用AA和AK举例聊聊扑克范围和概率的问题
用AA和AK举例聊聊扑克范围和概率的问题
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这篇文章主要是为了向大家介绍组合学的概念，也就是牌型组合以及它们在德州扑克游戏中的运用。 组合学从字面上来说指的是一个玩家能够拿到的牌型组合的数量。比如一位玩家能够拿到多少种类型的AA？也就是说AA的组合有多少种？如果是用花色来给AA分类，它们能分为6种类型（6种组合）： A♥A♦、A♥A♣、A♥A♠、A♦A♣、A♦A♠、A♣A♠ 
下面我们举两个简单的例子来说明这个概念在扑克游戏中的运用。 1例子1 你用TT（T代表10）开局加注，一位打得很紧的玩家对你反加到全下，你猜测对方全下的范围基本可以锁定在JJ+和AK这些牌型。那对手拿着AK的概率是多少？ 上面已经提过，口袋对的组合有6种，那AK有多少种？ 
- 同花AK有4种：
A♣K♣、A♦K♦、A♠K♠、A♥K♥ - 非同花AK有12种：
A♣K♠、A♣A♥、A♣K♦、A♠K♣、A♠K♥、A♠K♦、A♥K♣、A♥K♠、A♥K♦、A♦K♣、A♦K♠、A♦K♥ 因此，JJ+/AK的牌型组合一共有40种：JJ/QQ/KK/AA每手6种=24种AK（同花+非同花）=16种 所以你碰上AK的概率就是40%（16/40），碰上超对的概率就是60%，那么在这种情况中，你更有可能是处于4:1的劣势，而非是那种略有优势的抛硬币的局面。2例子2 某对手开局加注的范围占了所有起手牌中的近8%，这8%的范围大概包括 77+, ATs+（s代表suited，指同样花色）, AJo+（o代表off suit，指不同花色）以及 KQs这些牌型。如果这位对手开局加注后，我们3-bet到全下，他会用来跟注我们全下的牌型仅有TT+、AK和AQ，其他都会选弃掉。那我们全下被跟注的概率是多少？ 对手开局加注的范围实际占比是7.8%，跟注全下的范围在所有起手牌中占比4.7%，所以我们全下后被跟注的概率就是4.7/7.8=0.6，也就是接近60%。 这个范围也可以用牌型组合表现出来：- 开局范围：
77-AA = 48 种组合 (每种口袋对6种)AK = 16 种组合AQ = 16 种组合AJ = 16 种组合ATs = 4 种组合KQs = 4 种组合开局范围里所有组合总数 = 104种- 跟注全下范围：
TT-AA = 30 种组合AK = 16 种组合AQ = 16 种组合 跟注全下范围里所有组合总数 = 62种 因此对手跟注我们全下的概率就是60/104=0.596，也就是接近60%。3阻隔牌 “阻隔牌”这个术语经常跟全下范围、跟注范围之类的词连着一起用。一张阻隔牌，就是你所知道的一张对手不可能拿到的牌，因此需要靠这张牌才能组成的一些特定牌型，它的组合数就变少了。 就拿上面所举的AA来说，它有6种组合，每一种花色在6种组合中会出现3次（因为每种花色会跟另外三种花色各组成一种对子）。因此，如果我们的底牌中包含一张“阻隔牌A”，情况会变成什么样呢？比方说我们的底牌里有一张A♦，那对手就不可能拿到这张牌，这么一来，当对手拿到AA时，他/她有可能拿到的牌型组合就不是6种，而只有3种。
阻隔牌在实战中的运用，就是为了把某些特定的牌型或组合从对手的范围中排除出去。以上述的例子2打个比方，对手跟注我们全下的概率是60%，但我们没有提到我们是用什么牌去做的3-bet全下？假设我们拿的是A♣K♠的话，这些数据会有什么变化呢？- 开局范围：
77-QQ=36种（每种口袋对有6种组合）KK-AA=6种（因为对手不可能拿到A♣和K♠，所以就是每种口袋对3种组合）AK=9种组合AQ=12种组合（没了A♣后AQs组合只有3种，AQo组合只有9种）AJ=12种组合ATs=3种组合KQs=3种组合 开局范围里所有组合总数 = 81种
- 跟注全下范围：
TT-QQ=18种组合KK-AA=6种组合AK=9种组合AQ=12种组合 跟注全下范围里所有组合总数 = 45种 因此，由于有一张A和K不在对手范围中，那对手跟注我们全下的概率就变成了45/81，也就是接近55.5%，这个数字和我们如果没持有AA、KK或AK的阻隔牌时，对手会跟注我们全下的概率60%并没有太大差别。 组合学为我们提供了一种基本的方法，利用这种方法我们可以根据某种牌型的组合方式去量化对手的范围。通过将这种方法与阻隔牌的概念结合起来，我们就能够将各种常见的情况进行分析，以一种更直观和实际的方式，而不是仅凭感觉和猜测，来对范围是如何构成的进行更深入的了解。
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大概两年前我还算一个无知的少年，好为人师。经常会有人通过各种渠道向我提问一些德州扑克的问题，我都会很耐心的一一解答。后来就有一个小青年说自己想当职业牌手，但没有学历也还没开始学牌，自己在老家也没出去过，差不多用恳求的语气希望我给予指点。
1、强牌在起手牌中的占比强牌指哪些？JJ、QQ、KK、AA以及AKs（s代表suited，指同样花色），这些牌仅占整个起手牌范围的2.1%，打牌的时候，如果只玩这些牌，我们很容易会被盲注耗死。2、中同花的几率翻牌后，你的牌加上公共牌一共有4张同花的话，你在河牌圈中同花的几率只有34.97%，或者说你在河牌圈仅有超过1/3多点的几率中同花。3、同花与非同花的区别不要因为拿了两张同花牌，就忍不住一定要入局，跟大家说吧，同花牌相比非同花牌，它们之间的赢率其实只差了2.5%。4、中对的几率散牌型起手牌在翻牌上击中对子的概率是32.43%，不到1/3的机会。5、五张公牌发出后中牌的几率五张公牌发出后，你的散牌击中至少一对的几率只有50%，也就是说，有将近一半时间，你是不会中牌的。6、 两头顺成牌率如果你在翻牌上击中了两头顺听牌（8张补牌），你到河牌成顺子的机会有31.5%，所以在选择是否用听牌继续时，要先确定自己看下一张牌的底池赔率是否划算。7、中暗三的几率口袋对在翻牌上击中暗三的概率是7.5:1，所以你要尽可能用便宜的价格玩小口袋对，并确保中暗三后，对方会进行支付。8、卡顺听牌成牌率很少卡顺听牌（4张补牌）是值得追的，到转牌河牌圈，你中牌的机会只有9%。9、超对在口袋对相争的情况中，大口袋对的赢率大概在80%左右（也就是5次会赢4次）。所以当你拿着QQ时，如果前面有人下注，有人加注，然后又有人反加，那你可以考虑放弃这手“妹妹”了，因为在前面出手的人中，很可能有人拿了AA或KK。
10、中后门两张牌很少有在翻牌就听死的情况发生，不过有些时候，你需要转牌河牌同时助力才会获胜，例如，AJo（o代表off suit，指不同花色）遇到了A3o，翻牌6 -J- 9(彩虹面)，这需要A3中连续的两个3才能获胜，这种情况发生的概率是0.3%，假如转牌发了3，那河牌再发出3的概率为4.55%。11、跑马率口袋对vs两张高牌常被称作跑马或抛硬币，因为双方的胜率大概是一半一半，其中的细微不同主要来自于高牌是否是同花。同花高牌在碰上口袋对时，赢率介于57%—48%之间，非同花牌遇上口袋对时，赢率介于54%—46%之间。12、跟张（踢脚）问题摊牌的时候，你的大牌和对手的大牌相同，但跟张却比对方小时，你会处在极大的劣势中，比方说你的AQ碰上对手的AK（都是非同花的话），AQ获胜的几率只有24%（也就是1/4），这种情况常被形容为你的牌“被压制了”。13、同花连牌有人说，牌力中等的同花连牌是用来打败AA的最佳牌性，因为这种牌里既包含了中顺，又包含了中花的可能。不过，要是你真拿了AA，碰上这种牌型，你也无需太害怕，因为你的超对击败这些同花连牌的几率高达近80%。14、拿口袋对的几率依照数据来看，平均每发17手牌，你就会拿到一次口袋对，也就是6%左右而已。
15、翻牌中同花的几率不要因为拿到两张很垃圾的同花牌就想着一定要入池看看，为了垃圾同花牌浪费钱是不值得的，理由是这些牌在翻牌中同花的几率仅有0.8%，也就是1/124。16、翻牌中两对的几率任意两张牌（非对子的牌）在翻牌中两对的几率大约2%，如果你拿了两张散牌，想要用它们入池，你要考虑清楚是否能接受它们在翻牌中两对的几率只有2%的事实。17、翻牌拿了两对后中葫芦的几率当你拿着两张散牌在翻牌中了两对后，到了河牌后成葫芦的几率是16.74%。18、翻牌中三条后成葫芦的几率当你在翻牌中了三条后，你后面中葫芦的几率是33.4%左右，要是在河牌中了葫芦后，碰到在河牌中了坚果同花的对手，那就完美了！19、咸鱼翻身的几率假设，你在参加比赛，为了不被盲注耗死，你用任意两张牌全下了，可却被AK跟注，有点慌？！别担心，你还是有机会赢的，因为这两张小牌打败AK的几率其实还有35%，没想到会那么高吧？20、JJ遭难的几率口袋对J应该可以算是德州扑克里最邪气的起手牌之一了，原因是，翻牌中出现任意一张Q、K、A的几率高达52%，也就是说，JJ被人头牌反超的概率超过50%！
当我们在对战中遇到风格各异的对手时，我们往往需要不断地观察和调整，才能让自己尽量处于一个不吃亏的环境（当然，在绝对实力水平压制的情况下，长期而言必定强食弱肉）。
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这条原则真的很反直觉，我还记得我第一次终于接受它是什么时候。我和一位朋友抱怨我在德州扑克锦标赛一直拿不到牌。他只问了我一句话：“你为什么一定要完成好牌呢？”这让我想到一个现实，绝大多数牌是打不到摊牌的。所以从某个角度来说，大部分时候你拿到什么牌并不是那么重要，重要的是你让别人以为你有什么样的牌。当然有些牌还是会打到摊牌，所以你不能去玩任意两张牌，但从最根本的层面来讲，我们要跳出原本的信仰，认识到扑克的重点并不是完成好牌。 这个阈值概念太违背直觉了，因为我们能看到自己的牌，然后社会一直在告诉我们，要根据眼睛能看到的价值等级来看待世界。而且，我们倾向于去相信，别人可以感知到我们所感知的东西，所以如果我们看到两张烂牌，我们就会假设别人知道我们并没有强牌。2用手牌范围去打手牌范围 既然让你不要只关注自己实际的手牌，那就涉及到另一个概念了。你要思考的是，你在特定情况下的手牌范围，面对对手的手牌范围，到底好不好。同样，这需要你跳脱出原来的信仰，你必须停止盯着自己手上的牌，而是开始去思考你范围里可能有的一系列牌。你也要改掉思考对手手上具体是什么牌的习惯，这个过程跟你以前看待世界的方式是反过来的。很多玩家没能完成这种转变，所以他们把自己困在了一套更加基础的策略里面，如果说他们有策略可言的话。 3保持平衡
这是跟手牌范围相关的阈值概念。你要用同样的方式去打不同的手牌，从而来隐藏底牌真正的价值。如果没有一个确切的手牌范围，很难想象你要如何平衡策略，因为你必须根据价值牌和诈唬牌的比例来构建范围。换句话说，如果你打的手牌范围不对，就不能在特定的时机，让对手认为你范围里既有诈唬牌也有价值牌。另外重要的一点是，确保自己在河牌的范围里既不能有太多的价值牌，也不能有太少的诈唬牌，所以你构建的范围，要让对手在河牌无法读出你的牌，这是非常必要。通过提前构建跟注范围，过牌范围和加注范围，你可以确保范围里价值牌和诈唬牌的比例是适合的。但是，这种思考层级，需要你从本能的认知中抽离出来，用长远和数学的角度来理解扑克。 4半诈唬 当然，有时你没有办法判断一手牌到底是价值牌还是诈唬牌，于是就有了半诈唬这个阈值概念。同样，这种想法并不是我们天然会有的，因为我们更倾向于把事情分成正反两面，而且也不喜欢暧昧模糊的情况，但是掌握好半诈唬这个概念，对于了解如何在翻牌后下注是非常重要的。策略得当的话，半诈唬可以帮助保持恰当的跟注、加注和弃牌的频率，因为半诈唬可以建立在持平概率和最小捍卫频率的基础之上。之所以说半诈唬这个概念违背我们的直觉，是因为，如果你的想法只停留于一手牌的表面而不去思考策略，它便是毫无意义的。5频率 为了避免被剥削，你要以特定的频率捍卫手牌，这也是个一开始很难掌握的阈值概念。打现场扑克的时候，人们很难记得在特定情况下弃了几手牌或者加注了几手牌，所以，打牌的时候对思考一个大体的频率变得很重要，而且你要构建一个体系，把面对特定下注时你得到的赔率都考虑进去。
举个例子，如果我们知道自己跟注的频率应该是25%，那我们在决定是否跟注的时候，有一部分就要考虑用25%的手牌范围来进行捍卫。依赖赔率来做决定常常很难为人们所接受，因为他们很难根据长期的统计数据来做决定。但是，事实上，计算机之所以能战胜人脑，就是因为机器有完美的记忆系统，只会应用纯粹的数学，不受情绪、直觉的影响，甚至都不需要理解。6不要以结果为导向 人们不仅常常忽视统计和概率，而且还喜欢用结果而不是过程去评判自己的表现。很多扑克教练喜欢说，“不要以结果为导向，”这是一个必须越过的门槛，因为人实在是太难忽略短期结果了。一旦你意识到，某个操作有66%的概率输掉筹码，但是你还是盈利了，你就会明白为什么应该忽略短期结果。问题在于，不以短期得失，而是从抽象概括和统计概率的角度来看待游戏，这个能力是需要训练的。 7你摆脱不了波动 跟专注结果相联系的一个弱点就是，人们很难接受“游戏的波动无法摆脱”这一事实，因此你逃避不了因为运气差而输掉筹码，也有可能输给牌技差的玩家。实际上，把波动称为运气都不对，因为波动来自于不可控的随机发牌。作为玩家，你有能力控制自己所做的决定，但是你无法控制发牌，也不能控制有人在河牌中了想要的牌。就像有人很难理解生物的进化并不是有神来操控一样，扑克玩家也很难摆脱随机发牌中其实有“人”蓄意操控的念头。8这是一个情绪游戏
扑克跟心理有关的一个概念就是，情绪是最重要的，因为它能影响其他所有事情。比如说，如果你不能理智地思考和控制情绪，你就不会记得去平衡范围或者是以正确的频率诈唬。缺乏情绪上的纪律性，会阻碍人在特定位置玩正确的手牌范围。无法集中注意力的话，你就无法追踪对手的打法。大多数人都做不到自我觉察，缺乏注意力和情绪上的纪律性，所以他们很难学习新事物和提升牌技。 9玩的是人不是牌 因为你玩牌不是跟自己玩，而是跟对手玩，所以你要时刻留意对手的行动。很多时候，你需要根据对手不同的倾向采取不同的策略。换句话说，你玩的其实是人，在特定情况下要根据人的不同来调整打法。这对有些人来说这还挺难的。很多新手不管对手是谁，都会用同样的方法玩同样的牌，因为他们不能明确地侦测出别人策略中的漏洞。但是实际上，你在扑克中的盈利很多来自于攻击对手所犯的错误，所以发现对手身上的漏洞是非常重要。
10对自己完全诚实 另一个心理上的门槛概念是，要学习和提高，你对于自己的状态要完全诚实。玩家常常欺骗自己，因为他们不想因为自己的错误或者失败感到羞耻，而且为了维持正面的自我形象，他们还会为自己的行动编故事找理由。要做到对自己彻底诚实，你必须接受人无完人这个真相，只有接受了你才能变得更好。
在翻后游戏中等对子并没有许多人想象中那么难。你必须知道的是，你在游戏哪种类型的牌和哪种类型的底池。这两个问题的答案主要取决于目前为止桌上其他玩家的行动。
